Matte - Teckenpedagogerna

Beräkna utan miniräknare

Beräkna
\[4.\space\space\space\sqrt {3}^2\cdot \sqrt{4^2} \]

Del 1 Del 2 Del 3 Del 4 Del 5

Kvadratrötter & ekvationen

\[1.\space\space\space x^2=a \space\space\space \text{om}\space\space\space a>0\]

Kvadratrötter & ekvationen

\[2.\space\space\space x^2=a \space\space\space \text{om}\space\space\space a=0\]

Kvadratrötter & ekvationen

\[3.\space\space\space x^2=a \space\space\space \text{om}\space\space\space a<0\]

Kvadrater att ha koll på vid problemlösning

Kan man kvadraterna till entalen och lite till så får man mycket gratis vid ekvationslösning.

Lös potensekvationerna 1

Lös
\[1.\space\space\space x^2=121 \]

Lös potensekvationerna 1

Lös
\[2.\space\space\space 3y^2=75 \]

Lös potensekvationerna 1

Lös \[3.\space\space\space z^2 + 200 = 100 \]

Lös potensekvationerna 1

Lös
\[4.\space\space\space\left(x+7\right)^2 = 81 \]

Lös potensekvationerna 1

Lös
\[5.\space\space\space \frac{x}{4}= \frac{16}{x} \]

Problemlösning area 1

I en triangel med arean 648 cm^2 är basen fyra gånger längre än höjden, bestäm basens längd i cm.

Problemlösning area 2

För en rektangelformad spegel med arean 90 dm^2 gäller att förhållandet mellan sidorna är 2:5 bestäm spegelns mått i dm.

Kubikrötter och ekvationen x^3 = a om a > 0

Lös \[\space\space\space{x^3=27}\]

Kubikrötter och ekvationen x^3 = a om a < 0

Lös \[\space\space\space{x^3=-64}\]

Lös potensekvationerna 2

Lös \[1.\space\space\space x^3=512\]

Lös potensekvationerna 2

Lös \[2.\space\space\space x^3 + 125 = 0\]

Lös potensekvationerna 2

Lös \[3.\space\space\space \frac{x^3}{4} + 13,5 = 79,5\]

Lös potensekvationerna 2

Lös \[4.\space\space\space 252 - x^3 = x^3 + 254\]

Lös potensekvationerna 2

Lös \[5.\space\space\space \left(x - 5 \right)^3 = 8\]

Problemlösning volym 1

En förvaringslåda ska rymma 25 liter. Vilken sidlängd ska lådan ha om den ska vara kubformad? Avrunda till 2 decimaler.

Problemlösning volym 2

Bestäm begränsningsarean av ett rätblock med volymen 5184 cm^3 om förhållandet mellan dess kantlängder är 2:3:4.

Ekvationen x^n = a

Lös
\[1.\space\space\space x^5=32\]

Ekvationen x^n = a

Lös
\[2.\space\space\space x^4=81\]

Ekvationen x^n = a - slutsats

Vad gäller för
\[\space\space\space x^n = a\space?\]

Potenslagar & kvadratrötter del 1

Teori genomgång av potenslagar och förenkla
\[\space\space\space\left(\sqrt{a}\right)^2\space\&\space\space\left(\sqrt{7}\right)^2\]

Potenslagar & kvadratrötter del 2

Förenkla
\[\space\space\space\sqrt{a\cdot b}\space\space\&\space\space\sqrt{20}\]

Potenslagar & kvadratrötter del 3

Förenkla
\[\space\space\space\sqrt{\frac{a}{b}}\space\space\&\space\space\sqrt{\frac{10}{25}}\]

Beräkna utan miniräknare

Beräkna
\[1.\space\space\space\sqrt {25 \cdot 16} \]

Beräkna utan miniräknare

Beräkna
\[2.\space\space\space\sqrt {49}-\sqrt{100} \]

Beräkna utan miniräknare

Beräkna
\[3.\space\space\space\sqrt {2}\cdot \sqrt{32} \]

Beräkna utan miniräknare

Beräkna
\[5.\space\space\space\frac{\sqrt {75}}{ \sqrt{3}} \]

Lös potensekvationerna 3

Lös \[1. \space\space\space \sqrt{33 - \sqrt{60 + \sqrt{16}}} = x^2 + 1\]

Lös potensekvationerna 3

Lös \[2. \space\space\space \left(\sqrt{\frac{(3x)^2}{\sqrt{4}}}\right)^2 =40,5\]

Problemlösning kvadratrötter

En kvadrat och en cirkel har samma area. Vilken av dem har längst omkrets?

Problemlösning potensekvationer - teori.

Koffein har en halveringstid (ämnets massa har brutits ned till hälften) på 4 h för en frisk vuxen person.

Problemlösning potensekvationer (a)

a) Med hur många procent minskar halten koffein i kroppen/h?

Problemlösning potensekvationer (b)

b) En energidryck som innehåller 500 mg koffein innehåller 200 mg mer än rekommenderat dagligt intag. Om du dricker 2 burkar snabbt efter varandra hur lång tid kommer det då ta för din kropp att bryta ner mängden till rekommenderat dagligt intag på 300 mg?

Problemlösning potensekvationer (c)

c) Lösning av b-uppgiften med hjälp av digitalt verktyg - DESMOS