Matte - Teckenpedagogerna

Problemlösning potensekvationer (c)

c) Lösning av b-uppgiften med hjälp av digitalt verktyg - DESMOS

Del 1 Del 2 Del 3 Del 4

Kvadratrötter & ekvationen

\[1.\space\space\space x^2=a \space\space\space \text{om}\space\space\space a>0\]

Kvadratrötter & ekvationen

\[2.\space\space\space x^2=a \space\space\space \text{om}\space\space\space a=0\]

Kvadratrötter & ekvationen

\[3.\space\space\space x^2=a \space\space\space \text{om}\space\space\space a<0\]

Kvadrater att ha koll på vid problemlösning

Kan man kvadraterna till entalen och lite till så får man mycket gratis vid ekvationslösning.

Lös potensekvationerna 1

Lös
\[1.\space\space\space x^2=121 \]

Lös potensekvationerna 1

Lös
\[2.\space\space\space 3y^2=75 \]

Lös potensekvationerna 1

Lös \[3.\space\space\space z^2 + 200 = 100 \]

Lös potensekvationerna 1

Lös
\[4.\space\space\space\left(x+7\right)^2 = 81 \]

Lös potensekvationerna 1

Lös
\[5.\space\space\space \frac{x}{4}= \frac{16}{x} \]

Problemlösning area 1

I en triangel med arean 648 cm^2 är basen fyra gånger längre än höjden, bestäm basens längd i cm.

Problemlösning area 2

För en rektangelformad spegel med arean 90 dm^2 gäller att förhållandet mellan sidorna är 2:5 bestäm spegelns mått i dm.

Kubikrötter och ekvationen x^3 = a om a > 0

Lös \[\space\space\space{x^3=27}\]

Kubikrötter och ekvationen x^3 = a om a < 0

Lös \[\space\space\space{x^3=-64}\]

Lös potensekvationerna 2

Lös \[1.\space\space\space x^3=512\]

Lös potensekvationerna 2

Lös \[2.\space\space\space x^3 + 125 = 0\]

Lös potensekvationerna 2

Lös \[3.\space\space\space \frac{x^3}{4} + 13,5 = 79,5\]

Lös potensekvationerna 2

Lös \[4.\space\space\space 252 - x^3 = x^3 + 254\]

Lös potensekvationerna 2

Lös \[5.\space\space\space \left(x - 5 \right)^3 = 8\]

Problemlösning volym 1

En förvaringslåda ska rymma 25 liter. Vilken sidlängd ska lådan ha om den ska vara kubformad? Avrunda till 2 decimaler.

Problemlösning volym 2

Bestäm begränsningsarean av ett rätblock med volymen 5184 cm^3 om förhållandet mellan dess kantlängder är 2:3:4.

Ekvationen x^n = a

Lös
\[1.\space\space\space x^5=32\]

Ekvationen x^n = a

Lös
\[2.\space\space\space x^4=81\]

Ekvationen x^n = a - slutsats

Vad gäller för
\[\space\space\space x^n = a\space?\]

Potenslagar & kvadratrötter del 1

Teori genomgång av potenslagar och förenkla
\[\space\space\space\left(\sqrt{a}\right)^2\space\&\space\space\left(\sqrt{7}\right)^2\]

Potenslagar & kvadratrötter del 2

Förenkla
\[\space\space\space\sqrt{a\cdot b}\space\space\&\space\space\sqrt{20}\]

Potenslagar & kvadratrötter del 3

Förenkla
\[\space\space\space\sqrt{\frac{a}{b}}\space\space\&\space\space\sqrt{\frac{10}{25}}\]

Beräkna utan miniräknare

Beräkna
\[1.\space\space\space\sqrt {25 \cdot 16} \]

Beräkna utan miniräknare

Beräkna
\[2.\space\space\space\sqrt {49}-\sqrt{100} \]

Beräkna utan miniräknare

Beräkna
\[3.\space\space\space\sqrt {2}\cdot \sqrt{32} \]

Beräkna utan miniräknare

Beräkna
\[4.\space\space\space\sqrt {3}^2\cdot \sqrt{4^2} \]

Beräkna utan miniräknare

Beräkna
\[5.\space\space\space\frac{\sqrt {75}}{ \sqrt{3}} \]

Lös potensekvationerna 3

Lös \[1. \space\space\space \sqrt{33 - \sqrt{60 + \sqrt{16}}} = x^2 + 1\]

Lös potensekvationerna 3

Lös \[2. \space\space\space \left(\sqrt{\frac{(3x)^2}{\sqrt{4}}}\right)^2 =40,5\]

Problemlösning kvadratrötter

En kvadrat och en cirkel har samma area. Vilken av dem har längst omkrets?

Problemlösning potensekvationer - teori.

Koffein har en halveringstid (ämnets massa har brutits ned till hälften) på 4 h för en frisk vuxen person.

Problemlösning potensekvationer (a)

a) Med hur många procent minskar halten koffein i kroppen/h?

Problemlösning potensekvationer (b)

b) En energidryck som innehåller 500 mg koffein innehåller 200 mg mer än rekommenderat dagligt intag. Om du dricker 2 burkar snabbt efter varandra hur lång tid kommer det då ta för din kropp att bryta ner mängden till rekommenderat dagligt intag på 300 mg?