Matte - Teckenpedagogerna

Från decimaltal till bråk - Teori - fördjupning

ex.1
Skriv 5,333... som ett bråk.

Här går vi igenom tre olika exempel på hur man kan skriva ett decimaltal med periodisk decimalutveckling som ett bråk med hjälp av ett trick.

Från decimal till bråk

Addition och subtraktion av bråk

Beräkna \[\space\space\space\space \frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\]

MGN med hjälp av multiplikationstabeller.

Beräkna \[\space\space\space\space\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\]

MGN med hjälp av primtal

Beräkna \[\space\space\space\space\frac{5}{21}-\frac{3}{14}+\frac{1}{4}\]

Primtal & sammansatta tal - Teori

Vad är ett primtal?

Primtal - Eratosthenes såll.

Aktivitet:
Hitta alla primtal som är mindre än 100 med hjälp av Eratosthenes såll.

PDF: "Eratosthenes såll - primtals detektiven."

Multiplikation av bråk

Beräkna \[\space\space\space\space\frac{5}{7}·\frac{2}{3} \space\space\space \space\space\space\space\space\space\space\space\space 3·\frac{2}{5} \space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space \frac{3}{8}·\frac{4}{9}\]

Delbarhetsregler

PDF: "Delbarhetsregler."

Division och omskrivning av bråk - Teori

Skriv om \[\space\space\space\space\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}\space\space\text{med hjälp av}\space\space\frac{d}{c}\]

Division och omskrivning av bråk - Numerisk exempel

Beräkna \[\space\space\space\space \frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{7}}\space\space\space\text{med hjälp av}\space\space\frac{7}{6}\]

Positionssystemet

Decimaltal i utvecklad form
\[\space 2769,314=2000+700+60+9+0,3+0,01+0,004\]

Decimaltalens egenskaper

Ändlig decimalutveckling: \[\space\space\frac{2}{5}=0,4\] Oändlig decimalutveckling kan vara:
1. periodisk \[\space\space\frac{1}{3}=0,3333.....\] 2. operiodisk \[\space\space\pi=3,14159.....\]

Avrundning - avrundningsregler

Avrundningsregler:
Om siffran efter avrundningssiffran är
- 0, 1, 2, 3, 4 står avrundningssiffran kvar
- 5, 6 , 7 , 8 , 9 avrundas avrundningssiffran ett steg uppåt
ex.1
Avrunda till tiotal
a) 57
b) 132
ex.2
Avrunda till två decimaler
a) 12,346
b) 38,1239

Gällande siffror / värdesiffror

Hur många gällande siffror / värdesiffror har följande tal? \[\space\space\space\space\space \text{a)}\space\space 1027\] \[\space\space\space\space\space \text{b)}\space\space 3,470\]\[\space\space\space\space\space \text{c)}\space\space 0,000\space 52\]\[\space\space\space\space\space \text{d)}\space\space 10\space000\]

Från decimaltal till bråk - fördjupning

ex 2.
Skriv 14,656565... som ett bråk

Från decimaltal till bråk - fördjupning

ex 3.
Skriv 15,234234234… som ett bråk

Talmängder